3\(\frac{3}{7}\) + 1\(\frac{3}{14}\) \(\cdot\) \(8\frac{3}{5} - 1\frac{3}{5}\)

Решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7} \), \( 1\frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{17}{14} \), \( 8\frac{3}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{43}{5} \), \( 1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{43}{5} - \frac{8}{5} = \frac{35}{5} = 7 \).
3. Теперь пример выглядит так: \( \frac{24}{7} + \frac{17}{14} \cdot 7 \).
4. Выполним умножение: \( \frac{17}{14} \cdot 7 = \frac{17 \cdot 7}{14} = \frac{17}{2} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{24}{7} = \frac{24 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{48}{14} \).
6. Выполним сложение: \( \frac{48}{14} + \frac{17 \cdot 7}{14} = \frac{48}{14} + \frac{119}{14} = \frac{167}{14} \).
7. Переведём неправильную дробь в смешанную: \( \frac{167}{14} = 11\frac{13}{14} \).

Ответ: \( 11\frac{13}{14} \).