3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 16 см и 18 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

Задание 3. Периметр четырёхугольника

Свойство описанного четырёхугольника:

• Для того чтобы в четырёхугольник можно было вписать окружность, сумма длин противоположных сторон должна быть равна.
• Пусть стороны четырёхугольника равны a, b, c, d. Тогда a + c = b + d.

Условие задачи:

• Даны две противолежащие стороны: 16 см и 18 см. Обозначим их как a и c.
• Значит, a = 16 см и c = 18 см.
• По свойству описанного четырёхугольника, сумма противоположных сторон равна: a + c = 16 + 18 = 34 см.
• Так как a + c = b + d, то сумма других двух сторон (b + d) также равна 34 см.

Периметр четырёхугольника:

• Периметр — это сумма длин всех сторон: P = a + b + c + d.
• Мы можем сгруппировать стороны: P = (a + c) + (b + d).
• Подставим известные суммы: P = 34 + 34 = 68 см.

Ответ: Периметр четырёхугольника равен 68 см.