3. Длина хорды AB равна 8 см. Радиус окружности равен 8 см. Найдите центральный угол AOB.

Решение:

Дано: хорда \( AB = 8 \text{ см} \), радиус окружности \( R = 8 \text{ см} \).

Рассмотрим треугольник \( \triangle AOB \). Стороны \( OA = OB = R = 8 \text{ см} \), \( AB = 8 \text{ см} \).

Все стороны треугольника равны \( 8 \text{ см} \), значит, \( \triangle AOB \) — равносторонний.

В равностороннем треугольнике все углы равны \( 60^{\circ} \).

Следовательно, центральный угол \( \angle AOB = 60^{\circ} \).

Ответ: 60°.