3. Дирижабль массой 600 кг находится на высоте 50 м от поверхности Земли. Определите, какой потенциальной энергией обладает дирижабль на этой высоте. На сколько метров ему надо еще подняться, чтобы его потенциальная энергия возросла на 450 кДж?

Решение:

1. Формула потенциальной энергии:\[ E_p = mgh \]где\[ m \] - масса (кг),\[ g \] - ускорение свободного падения (примем ≈ 9.8 м/с²),\[ h \] - высота (м).
2. Рассчитаем начальную потенциальную энергию:\[ E_{p1} = 600 \text{ кг} × 9.8 \text{ м/с}^2 × 50 \text{ м} = 29400 \text{ Дж} = 29.4 \text{ кДж} \]
3. Найдем новую потенциальную энергию:\[ E_{p2} = E_{p1} + \Delta E_p \]где\[ \Delta E_p = 450 \text{ кДж} = 450000 \text{ Дж} \] (прирост энергии).\[ E_{p2} = 29400 \text{ Дж} + 450000 \text{ Дж} = 479400 \text{ Дж} \]
4. Рассчитаем новую высоту:\[ h_2 = \frac{E_{p2}}{mg} = \frac{479400 \text{ Дж}}{600 \text{ кг} × 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{479400}{5880} \text{ м} \approx 81.53 \text{ м} \]
5. Найдем, на сколько метров нужно подняться:\[ \Delta h = h_2 - h_1 = 81.53 \text{ м} - 50 \text{ м} = 31.53 \text{ м} \]

Ответ: Начальная потенциальная энергия дирижабля составляет 29400 Дж (или 29.4 кДж). Чтобы потенциальная энергия возросла на 450 кДж, дирижаблю нужно подняться на ~31.53 метра.