3. Дано: АВ = 15 (рис. 40). Найти: DC, BC.

Решение:

1. Анализ рисунка 40: На рисунке 40 изображен треугольник ABC, где AB - касательная к окружности в точке A. AC - секущая, пересекающая окружность в точках D и C.
2. Свойства касательной и секущей: Квадрат отрезка касательной, проведенной из точки к окружности, равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки: $$AB^2 = AD \cdot AC$$.
3. Данные: AB = 15.
4. Из рисунка: AD = ?, DC = ?, AC = AD + DC.
5. Недостающие данные: Для решения задачи необходимо знать длины отрезков AD и AC, либо другие соотношения между сторонами и отрезками секущей.
6. В условии указано: AB = 15. На рисунке отмечены точки A, B, C, D, O. AC - секущая, AB - касательная.
7. Поиск информации: Если предположить, что BC - это тоже касательная, то BC = AB = 15. Но по рисунку BC - это отрезок, соединяющий вершину B с точкой C на окружности.
8. Вывод: Задача не имеет достаточных данных для нахождения DC и BC.

Невозможно решить задачу с данными условиями и рисунком.