3. Дано: ABCD — прямоугольник, BE \(\perp\) AC, BE = 4, AE = 9. Найти: AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABE:

1. Найдем AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AE^2 + BE^2 \)
2. \( AB^2 = 9^2 + 4^2 = 81 + 16 = 97 \)
3. \( AB = \sqrt{97} \)

Ответ: AB = \( \sqrt{97} \).