1. Дано: ABCD — прямоугольник, AC = 8, \(\angle\) BAC = 30°. Найти: AB, BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Найдем сторону AB: \( AB = AC \cos(30^\circ) \). \( AB = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \)
2. Найдем сторону BC: \( BC = AC \sin(30^\circ) \). \( BC = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \)

Ответ: AB = \( 4\sqrt{3} \), BC = 4.