3) б) \(\begin{cases}\) 3u-2v=12 \\ 4u+3v=-1 \(\end{cases}\)

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при \( v \) стали противоположными:
• \( 3(3u - 2v) = 3(12) \) \( \Rightarrow 9u - 6v = 36 \)
• \( 2(4u + 3v) = 2(-1) \) \( \Rightarrow 8u + 6v = -2 \)
2. Сложим полученные уравнения: \( (9u - 6v) + (8u + 6v) = 36 + (-2) \) \( \Rightarrow 17u = 34 \).
3. Найдём \( u \): \( u = \frac{34}{17} = 2 \).
4. Подставим \( u = 2 \) в первое уравнение системы: \( 3(2) - 2v = 12 \) \( \Rightarrow 6 - 2v = 12 \).
5. Решим относительно \( v \): \( -2v = 12 - 6 \) \( \Rightarrow -2v = 6 \) \( \Rightarrow v = \frac{6}{-2} = -3 \).

Ответ: \( u = 2, v = -3 \).