Здесь необходимо противопоставление. Из предложенных союзов («амма» — но, «я» — и, «да» — тоже, «эгер» — если) наиболее подходящим является «амма».
Исправленное предложение: Атасы къызгъа урмагъа къарады, амма мен ону къолундан тутдум.