3. а) Постройте график функции у = -2x - 2. б) Определите проходит ли график функции через точку А(10; -20).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -2x - 2 \)

1. Найдем две точки, через которые пройдет прямая.
   Возьмем два значения 'x' и вычислим соответствующие значения 'y'.
   
   • Если \( x = 0 \), то \( y = -2(0) - 2 = -2 \). Получаем точку (0; -2).
   • Если \( y = 0 \), то \( 0 = -2x - 2 \), \( 2x = -2 \), \( x = -1 \). Получаем точку (-1; 0).
2. Построим систему координат и отметим найденные точки.
3. Проведем прямую через эти точки.

б) Проверка прохождения графика через точку А(10; -20).

Подставим координаты точки А (x=10, y=-20) в уравнение функции:

Левая часть: \( y = -20 \)

Правая часть: \( -2(10) - 2 = -20 - 2 = -22 \)

Так как \( -20
eq -22 \), то график функции не проходит через точку А(10; -20).

Ответ:
а) График построен.
б) График не проходит через точку А(10; -20).