(√3 + 8)² - 16√3

Решение:

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):

\[ (\sqrt{3} + 8)^2 - 16\sqrt{3} = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 8 + 8^2 - 16\sqrt{3} \]

Упростим выражение:

\[ 3 + 16\sqrt{3} + 64 - 16\sqrt{3} \]

Сократим противоположные члены:

\[ 3 + 64 \]

\[ 67 \]

Ответ: 67