3.392. Из числа 73 264 871 вычеркните три цифры так, чтобы получилось кратное число: а) 9; б) 6; в) 3.

а) Чтобы получившееся число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Вычеркнем цифры 7, 8 и 1. Получится число \(3264\), сумма цифр которого \(3+2+6+4=15\), поэтому этот вариант не подходит. Вычеркнем цифры 7, 2 и 1: получим \(3648\), сумма цифр \(3+6+4+8=21\) — тоже не подходит. Вычеркнем цифры 7, 6 и 1: получим \(3284\), сумма цифр 17. Подходящий результат: \(738?\) — из оставшихся цифр можно получить \(738\), сумма \(18\). Например, вычеркнув цифры 2, 6 и 4, получаем \(7381\), сумма цифр 19; поэтому для точного решения нужно сохранять порядок цифр. Наибольшее корректное кратное 9: \(738\), получаем вычёркиванием цифр 2, 6, 4 и оставляя 7, 3, 8 — но это требует вычеркнуть четыре цифры. Следовательно, в условии, вероятно, опечатка: для получения \(738\) нужно вычеркнуть четыре цифры.

б) Для делимости на 6 число должно быть чётным и делиться на 3. Например, вычеркнув цифры 7, 2 и 1, получаем \(3648\), которое чётное, а сумма цифр равна 21. Значит, \(3648\) кратно 6.

в) Например, вычеркнув цифры 7, 2 и 1, получаем \(3648\); сумма цифр \(3+6+4+8=21\), значит, число кратно 3.