3.3. На рисунке изображен равнобедренный треугольник АВС. Сторона АС равна 16 см. Периметр равен 68 см. Найти сторону АВ.

Задание 3.3. Равнобедренный треугольник ABC

Дано:

• Треугольник ABC — равнобедренный.
• Сторона \( AC = 16 \) см.
• Периметр \( P = 68 \) см.

Найти: сторону \( AB \).

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. По рисунку видно, что основанием является сторона AC, а боковые стороны — AB и BC.
2. Следовательно, \( AB = BC \).
3. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \( P = AB + BC + AC \).
4. Так как \( AB = BC \), то периметр можно записать как: \( P = 2 · AB + AC \).
5. Подставим известные значения: \( 68 = 2 · AB + 16 \).
6. Выразим \( 2 · AB \): \( 2 · AB = 68 - 16 \).
7. \( 2 · AB = 52 \).
8. Найдем сторону \( AB \): \( AB = \frac{52}{2} = 26 \) см.

Ответ: Сторона AB равна 26 см.