3. (3 балла) Решите задачу: У 10 велосипедов 27 колёс. Четырёхколёсных среди них нет. Сколько велосипедов двухколёсные и сколько трёхколёсные?

Решение:

Пусть x — количество двухколёсных велосипедов, а y — количество трёхколёсных велосипедов.

Составим систему уравнений:

1. Общее количество велосипедов: \( x + y = 10 \)
2. Общее количество колёс: \( 2x + 3y = 27 \)

Выразим x из первого уравнения: \( x = 10 - y \).

Подставим во второе уравнение:

\( 2(10 - y) + 3y = 27 \)

\( 20 - 2y + 3y = 27 \)

\( y = 27 - 20 \)

\( y = 7 \) (трёхколёсные велосипеды)

Теперь найдём x:

\( x = 10 - y = 10 - 7 = 3 \) (двухколёсные велосипеды)

Проверка: 3 двухколёсных велосипеда = 6 колёс. 7 трёхколёсных велосипедов = 21 колесо. Всего 6 + 21 = 27 колёс.

Ответ: 3 двухколёсных и 7 трёхколёсных велосипедов.