№ 3 - 3,075 :1,5+0,5· \(0,04-3\frac{4}{25}\)

Решение №3:

Сначала выполним деление:

• \[ 3,075 : 1,5 = \frac{3075}{1000} : \frac{15}{10} = \frac{3075}{1000} \cdot \frac{10}{15} = \frac{3075}{100} \cdot \frac{1}{15} = \frac{205}{100} = 2,05 \]

Теперь выполним умножение:

• \[ 0,5 \cdot (0,04 - 3\frac{4}{25}) \]
• Преобразуем смешанное число и десятичные дроби в обыкновенные:
• \[ 0,5 = \frac{1}{2} \]
• \[ 0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \]
• \[ 3\frac{4}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{75 + 4}{25} = \frac{79}{25} \]

Выполним действия в скобках:

• \[ \frac{1}{25} - \frac{79}{25} = \frac{1 - 79}{25} = \frac{-78}{25} \]
• Теперь умножим результат на 0,5:
• \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{-78}{25} = \frac{-78}{50} = -\frac{39}{25} \]

Теперь сложим результаты двух частей:

• \[ -2,05 + \left(-\frac{39}{25}\right) \]
• Преобразуем -2,05 в дробь:
• \[ -2,05 = -\frac{205}{100} = -\frac{41}{20} \]
• \[ -\frac{41}{20} - \frac{39}{25} \]
• Приведем к общему знаменателю 100:
• \[ -\frac{41 \cdot 5}{20 \cdot 5} - \frac{39 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -\frac{205}{100} - \frac{156}{100} \]
• \[ \frac{-205 - 156}{100} = \frac{-361}{100} = -3,61 \]

Ответ: -3,61