№ 2 -1,5:0,5-\(3\frac{8}{15}-4\frac{1}{18}-1\frac{1}{5}\)

Решение №2:

Сначала выполним деление:

• \[ -1,5 : 0,5 = -\frac{15}{10} : \frac{5}{10} = -\frac{15}{10} \cdot \frac{10}{5} = -\frac{15}{5} = -3 \]

Теперь преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 3\frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15} \]
• \[ 4\frac{1}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{72 + 1}{18} = \frac{73}{18} \]
• \[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

Теперь выполним действия в скобках:

• Приведем дроби к общему знаменателю 90:
• \[ \frac{53}{15} - \frac{73}{18} - \frac{6}{5} = \frac{53 \cdot 6}{15 \cdot 6} - \frac{73 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{6 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{318}{90} - \frac{365}{90} - \frac{108}{90} \]
• \[ \frac{318 - 365 - 108}{90} = \frac{-47 - 108}{90} = \frac{-155}{90} \]
• Сократим дробь на 5:
• \[ \frac{-155}{90} = -\frac{31}{18} \]

Теперь вычтем результат из первого действия:

• \[ -3 - \left(-\frac{31}{18}\right) = -3 + \frac{31}{18} \]
• Преобразуем -3 в дробь с знаменателем 18:
• \[ -3 = -\frac{3 \cdot 18}{18} = -\frac{54}{18} \]
• \[ -\frac{54}{18} + \frac{31}{18} = \frac{-54 + 31}{18} = \frac{-23}{18} \]
• Преобразуем в смешанное число:
• \[ -\frac{23}{18} = -1\frac{5}{18} \]

Ответ: -1 \(\frac{5}{18}\)