№3. $$2\frac{1}{3} + \frac{4}{9} \cdot 3\frac{3}{8} - 1\frac{6}{7} : \frac{26}{63}$$

Решение:

• 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
  $$3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}$$
  $$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$
• 2. Выполним умножение:
  $$\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}$$
• 3. Выполним деление:
  $$\frac{13}{7} : \frac{26}{63} = \frac{13}{7} \cdot \frac{63}{26} = \frac{13 \cdot 63}{7 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2}$$
• 4. Выполним сложение и вычитание:
  $$\frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{9}{2}$$
• 5. Приведём дроби к общему знаменателю (6):
  $$\frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{14}{6} + \frac{9}{6} - \frac{27}{6}$$
• 6. Вычислим окончательный результат:
  $$\frac{14 + 9 - 27}{6} = \frac{23 - 27}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

Финальный ответ:

Ответ: $$-\frac{2}{3}$$