3) 1+2+4+...+2^(n-1)=2^n-1;

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Проверим для n=1: 1 = 2^1-1=1. Верно.

2. Предположим, верно для k: 1+2+...+2^(k-1)=2^k-1.

3. Проверим для k+1: 1+2+...+2^(k-1)+2^k = (2^k-1)+2^k = 2*2^k-1 = 2^(k+1)-1. Доказано.