2) 3+5+7+...+(2n+1)=n(n+2);

1. Проверим для n=1: 3 = 1(1+2)=3. Верно.

2. Предположим, верно для k: 3+5+...+(2k+1)=k(k+2).

3. Проверим для k+1: 3+5+...+(2k+1)+(2(k+1)+1) = k(k+2) + 2k+3 = k^2+2k+2k+3 = k^2+4k+3 = (k+1)(k+3). Доказано.