299. Длина наклонной плоскости 4 м, угол наклона к горизонту 60°. За какое время соскользнёт с этой плоскости тело, если коэффициент трения равен 0,2?

Предполагаем, что тело начинает скользить из состояния покоя. Сначала найдём ускорение вдоль плоскости:

\(a=g(\sin 60^\circ-\mu\cos 60^\circ)\).

Подставим значения: \(a=9.8(0.866-0.2\cdot0.5)\approx7.51\) м/с².

Используем формулу пути при равноускоренном движении из состояния покоя: \(s=\frac{at^2}{2}\), откуда \(t=\sqrt{\frac{2s}{a}}\).

\(t=\sqrt{\frac{2\cdot4}{7.51}}\approx1.03\) с.

Ответ: примерно 1,0 с.