28 Дима вскопал грядку площадью 12 м² за 3 часа, а Никита вскопал грядку в 9 м² за 3 часа. Работая вместе, они вскопают грядку площадью

Решение:

Найдем производительность Димы:

\( 12 \text{ м}² / 3 \text{ часа} = 4 \text{ м}²/час \).

Найдем производительность Никиты:

\( 9 \text{ м}² / 3 \text{ часа} = 3 \text{ м}²/час \).

Найдем их совместную производительность:

\( 4 \text{ м}²/час + 3 \text{ м}²/час = 7 \text{ м}²/час \).

Теперь найдем, сколько времени им потребуется, чтобы вместе вскопать грядку площадью 12 м²:

\( 12 \text{ м}² / 7 \text{ м}²/час = \frac{12}{7} \text{ часа} \).

\( \frac{12}{7} \text{ часа} = 1 \frac{5}{7} \text{ часа} \).

Переведем дробную часть часа в минуты:

\( \frac{5}{7} \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = \frac{300}{7} \text{ мин} \approx 42.86 \text{ мин} \).

Итак, работая вместе, они вскопают грядку площадью 12 м² примерно за 1 час 43 минуты.

Если же вопрос подразумевает, какую площадь они вскопают вместе за 3 часа, то:

\( 7 \text{ м}²/час \times 3 \text{ часа} = 21 \text{ м}² \).

Так как в условии есть выбор вариантов ответа, и один из них 49 часов 47 минут 30 секунд (из задания 27), а другой 33 часа 10 минут 40 секунд (из задания 27), то, скорее всего, вопрос про время, а не про площадь. Однако, если трактовать вопрос как "работая вместе, они вскопают (какую-то) грядку площадью ...", то остается неопределенность. Но учитывая, что рядом есть варианты с часами, возможно, речь идет о том, сколько времени им потребуется на какую-то работу. Если взять исходную площадь 12м², то время \( 12/7 \) часа. Если взять другую площадь, например 9м², то время \( 9/7 \) часа. Наиболее вероятный вариант — это вопрос о том, какую площадь они вскопают за 3 часа, если будут работать вместе.

Ответ: 21 м² (за 3 часа).