27. Вычислите: 14/15 - 8/45 - 10 + 2 1/16 * 3/4. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. 1. Умножение:

   \( 2 \frac{1}{16} \cdot \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \cdot \frac{3}{4} = \frac{99}{64} \)

2. 2. Вычитание дробей (общий знаменатель 45):

   \( \frac{14}{15} - \frac{8}{45} = \frac{14 \cdot 3 - 8}{45} = \frac{42 - 8}{45} = \frac{34}{45} \)

3. 3. Вычитание целого числа:

   \( \frac{34}{45} - 10 = \frac{34 - 450}{45} = -\frac{416}{45} \)

4. 4. Сложение:

   \( -\frac{416}{45} + \frac{99}{64} \) Общий знаменатель для 45 и 64 — 2880.

   \( \frac{-416 \cdot 64 + 99 \cdot 45}{2880} = \frac{-26624 + 4455}{2880} = \frac{-22169}{2880} \)

Ответ: -22169/2880