27. Как разделить с остатком круглые числа? Выполни деление с остатком и сделай проверку: a) 204 800 : 500 = б) 49 562 000 : 7000 = Проверка:

Решение:

Чтобы разделить круглые числа, можно отбросить одинаковое количество нулей у делимого и делителя, а затем выполнить деление. Остаток нужно будет умножить на количество отброшенных нулей.

1. 204 800 : 500
   Отбросим два нуля: 2048 : 5.
   \( 2048 : 5 = 409 \) (ост. 3)
   Чтобы найти остаток от деления 204 800 на 500, нужно остаток 3 умножить на 100 (количество отброшенных нулей): \( 3 \cdot 100 = 300 \).
   Проверка: \( 500 \cdot 409 + 300 = 204 500 + 300 = 204 800 \).
   Ответ: 204 800 : 500 = 409 (ост. 300)
2. 49 562 000 : 7000
   Отбросим три нуля: 49 562 : 7.
   \( 49 562 : 7 = 7080 \) (ост. 2)
   Чтобы найти остаток от деления 49 562 000 на 7000, нужно остаток 2 умножить на 1000 (количество отброшенных нулей): \( 2 \cdot 1000 = 2000 \).
   Проверка: \( 7000 \cdot 7080 + 2000 = 49 560 000 + 2000 = 49 562 000 \).
   Ответ: 49 562 000 : 7000 = 7080 (ост. 2000)