25. Tun 11 № 12238 Нужно изготовить каркасную модель шестиугольной призмы заданного размера с построенным сечением (см. рис.), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Шестиугольная призма имеет два шестиугольных основания и 6 боковых рёбер, соединяющих соответствующие вершины оснований. Сечение, показанное на рисунке, является плоскостью, проходящей через некоторые вершины призмы.

Подсчитаем количество рёбер у шестиугольной призмы:

• Нижнее основание: 6 рёбер.
• Верхнее основание: 6 рёбер.
• Боковые рёбра: 6 рёбер.

Итого: 6 + 6 + 6 = 18 рёбер.

На рисунке также изображено сечение, которое является частью самой призмы и не добавляет новых рёбер. Следовательно, для изготовления каркасной модели требуется количество кусков проволоки, равное количеству рёбер.

Ответ: 18