25 Тип 13 № 339297 i На каком рисунке изображено множество решений неравенства x - (8 - 3x) ≥ 6x? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Для начала решим неравенство:

• \[ x - (8 - 3x) \ge 6x \]
• \[ x - 8 + 3x \ge 6x \]
• \[ 4x - 8 \ge 6x \]
• \[ -8 \ge 2x \]
• \[ -4 \ge x \]
• \[ x \le -4 \]

Теперь посмотрим на рисунки:

1. На рисунке изображено множество решений $$x \ge -4$$. Это не совпадает с нашим решением.
2. На рисунке не изображено решение.
3. На рисунке изображено множество решений $$x \ge 4$$. Это не совпадает с нашим решением.
4. На рисунке не изображено решение.

Видно, что ни один из предложенных рисунков точно не соответствует решению $$x \le -4$$. Однако, если предположить, что в варианте 1 изображено $$x \le -4$$ (стрелка указывает влево от -4, включая -4), то этот вариант был бы правильным. Но по изображению, стрелка указывает вправо, что означает $$x \ge -4$$.

Предполагая, что в задании либо ошибка в рисунке, либо в вариантах ответа, и что один из вариантов должен соответствовать $$x \le -4$$, мы бы выбрали тот, где штриховка идет от -4 влево. Если же ориентироваться строго на рисунки, то ни один вариант не подходит.

Важно: В данном случае, если исходить из того, что рисунки представлены как варианты, и они должны соответствовать решению, то похоже, что рисунок 1 должен был бы изображать $$x \le -4$$, то есть штриховку влево от -4. В текущем виде, ни один рисунок не подходит.

Если принять, что рисунок 1 изображает $$x
gtr -4$$, то есть $$x
otin (-4, \text{∞})$$, то есть $$x
otin \text{числовой луч от -4 до }\text{+∞}$$

Внимательно перечитав условие и варианты, и предполагая, что один из вариантов должен быть верным, наиболее вероятным является вариант 1, если бы штриховка была направлена влево. Так как штриховка направлена вправо, то это $$x
gtr -4$$, а наше решение $$x
gtr -4$$.

Пожалуйста, проверьте правильность условий задания и рисунков. Если бы рисунок 1 был с направлением влево, то ответ был бы 1.