24. Решите уравнение: (4х – 6) – (9x - 4) = 18.

Задание 24. Решение уравнения

Дано уравнение: \( (4x - 6) - (9x - 4) = 18 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки.

Перед первой скобкой нет знака, значит, просто убираем её: \( 4x - 6 \).

Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому меняем знаки всех слагаемых внутри скобки на противоположные: \( -9x + 4 \).

Уравнение принимает вид: \( 4x - 6 - 9x + 4 = 18 \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые.

Складываем слагаемые с \( x \): \( 4x - 9x = -5x \).

Складываем постоянные числа: \( -6 + 4 = -2 \).

Уравнение принимает вид: \( -5x - 2 = 18 \)

Шаг 3: Изолируем слагаемое с \( x \).

Чтобы избавиться от \( -2 \) в левой части, прибавим 2 к обеим частям уравнения:

\[ -5x - 2 + 2 = 18 + 2 \]

\[ -5x = 20 \]

Шаг 4: Находим \( x \).

Разделим обе части уравнения на \( -5 \):

\[ \frac{-5x}{-5} = \frac{20}{-5} \]

\[ x = -4 \]

Проверка:

Подставим \( x = -4 \) в исходное уравнение:

\[ (4(-4) - 6) - (9(-4) - 4) = (-16 - 6) - (-36 - 4) = -22 - (-40) = -22 + 40 = 18 \]

18 = 18. Верно.

Ответ: $$x = -4$$.