235. За 3 дня турист проехал 160 км. В первый день он проехал 2/5, а во второй — 1/3 всего пути. Сколько километров проехал турист в третий день?

Решение:

Для начала найдём, какую часть пути турист проехал за первые два дня, а затем вычислим, сколько километров приходится на эту часть. После этого найдём расстояние, пройденное в третий день.

1. Вычислим, какую часть пути турист проехал за первые два дня: \( \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} + \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} \) пути.
2. Теперь найдём, сколько километров составляют \( \frac{11}{15} \) пути: \( 160 \times \frac{11}{15} = \frac{160 \times 11}{15} = \frac{32 \times 11}{3} = \frac{352}{3} \) км.
3. Осталось найти расстояние, пройденное в третий день: \( 160 - \frac{352}{3} = \frac{160 \times 3}{3} - \frac{352}{3} = \frac{480 - 352}{3} = \frac{128}{3} \) км.

Ответ: В третий день турист проехал \( \frac{128}{3} \) км (или \( 42\frac{2}{3} \) км).