23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 11.

\[A=180^\circ-63^\circ-87^\circ=30^\circ.\]

По теореме синусов сторона \(BC\), лежащая напротив угла \(A\), равна \(BC=2R\sin A\). Поэтому

\[BC=2\cdot11\cdot\sin30^\circ=22\cdot\frac12=11.\]

Ответ: 11.