23. Тип 19 № 169924 Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Давай разберем каждое утверждение:

1. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. Это неверно. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°.
2. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. Это неверно. В параллелограмме противоположные углы равны. Если один угол 60°, то противоположный ему тоже 60°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, так что второй угол будет 180° - 60° = 120°.
3. Диагонали квадрата делят его углы пополам. Это верно. Углы квадрата равны 90°, а диагонали делят их пополам, то есть образуют углы по 45°.
4. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Это неверно. Например, равнобедренная трапеция имеет равные противоположные стороны (непараллельные), но не является параллелограммом.

Ответ: 3