23. Сравните числа: а) 0,53247… и 0,53147…; б) −1,15 и −1,1485…; в) 0,121212… и 0,12; г) 0,5 и 0,494949…; д) 2/9 и 0,23; е) √40 и 6,4; ж) 3/7 и 0,428; з) 1 5/7 и √3.

Сравниваем первые различающиеся цифры или используем приближённые значения:

• а) \(0.53247...>0.53147...\);
• б) \(-1.15=-1.1500...<-1.1485...\);
• в) \(0.121212...>0.120000...\);
• г) \(0.5>0.494949...\);
• д) \(\frac29=0.2222...<0.23\);
• е) \(\sqrt{40}\approx6.325<6.4\);
• ж) \(\frac37=0.428571...>0.428\);
• з) \(1\frac57=1.714285...<\sqrt3\approx1.732\).

Ответ: а) >; б) <; в) >; г) >; д) <; е) <; ж) >; з) <.