23. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

Решение

Дано:

• Периметр квадрата: \( P = 160 \).

Найти: площадь квадрата \( S \).

Решение:

1. Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырех сторон. Так как все стороны квадрата равны, периметр вычисляется по формуле: \[ P = 4a \], где \( a \) — длина стороны квадрата.
2. Найдем длину стороны квадрата: \[ a = \frac{P}{4} \]
3. Подставим значение периметра: \[ a = \frac{160}{4} = 40 \]
4. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \]
5. Подставим найденную длину стороны: \[ S = 40^2 = 1600 \]

Ответ: 1600.