23. Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Сначала определим, какие числа на кости больше 3. Это 4, 5, 6. Всего таких чисел 3.

Вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске: P(>3) = 3/6 = 1/2.

Вероятность выпадения числа, которое НЕ больше 3 (то есть 1, 2, 3), при одном броске: P(≤3) = 3/6 = 1/2.

Событие «хотя бы раз выпало число, большее 3» противоположно событию «ни разу не выпало число, большее 3», то есть «оба раза выпало число, не большее 3 (≤3)».

Найдем вероятность того, что оба раза выпадет число, не большее 3:

P(оба раза ≤3) = P(первый раз ≤3) * P(второй раз ≤3) = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Теперь найдем вероятность противоположного события (хотя бы раз выпало число > 3):

P(хотя бы раз > 3) = 1 - P(оба раза ≤3) = 1 - 1/4 = 3/4.

Ответ: 3/4