23.9. Верно ли, что 3√2/3 = √10? Внесите множитель под знак корня.

Решение:

Чтобы проверить равенство, внесем множитель \( \sqrt{2} \) под знак корня \( 3 \).

Левая часть: \( 3\sqrt{\frac{2}{3}} = \sqrt{3^2 \cdot \frac{2}{3}} = \sqrt{9 \cdot \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 2}{3}} = \sqrt{3 \cdot 2} = \sqrt{6} \).

Правая часть: \( \sqrt{10} \).

Так как \( \sqrt{6} \neq \sqrt{10} \), равенство неверно.

Ответ: Неверно.