224. Решите уравнение (8-x)-2=1.

Решение:

Уравнение: \( \left(8 \frac{5}{27} - x\right) - 2 \frac{25}{27} = 1 \frac{25}{27} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 8 \frac{5}{27} = \frac{8 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{216 + 5}{27} = \frac{221}{27} \), \( 2 \frac{25}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 25}{27} = \frac{54 + 25}{27} = \frac{79}{27} \), \( 1 \frac{25}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 25}{27} = \frac{27 + 25}{27} = \frac{52}{27} \).
2. Подставим полученные дроби в уравнение: \( \left(\frac{221}{27} - x\right) - \frac{79}{27} = \frac{52}{27} \).
3. Раскроем скобки: \( \frac{221}{27} - x - \frac{79}{27} = \frac{52}{27} \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( \frac{221 - 79}{27} - x = \frac{52}{27} \) \( \frac{142}{27} - x = \frac{52}{27} \).
5. Выразим \( x \): \( x = \frac{142}{27} - \frac{52}{27} \).
6. Вычислим: \( x = \frac{142 - 52}{27} = \frac{90}{27} \).
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \( x = \frac{10}{3} \).
8. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( x = 3 \frac{1}{3} \).

Ответ: \( x = 3 \frac{1}{3} \).