22. Solve the system of equations: $$\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\ x + 6y = 13 \end{cases}$$

Дано:

• \[ \begin{cases} 2x - 3y = 1 \\ x + 6y = 13 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножение первого уравнения: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:
   \[ 2(2x - 3y) = 2(1) \]
   \[ 4x - 6y = 2 \]
2. Вычитание уравнений: Теперь у нас есть система:
   \[ \begin{cases} 4x - 6y = 2 \\ x + 6y = 13 \end{cases} \]
   Сложим эти два уравнения, чтобы исключить y:
   

     4x - 6y =  2
   + (x + 6y = 13)
   ----------------
     5x      = 15

3. Нахождение x: Разделим обе стороны на 5:
   \[ x = \frac{15}{5} \]
   \[ x = 3 \]
4. Нахождение y: Подставим значение x = 3 во второе уравнение (x + 6y = 13):
   \[ 3 + 6y = 13 \]
   Вычтем 3 из обеих сторон:
   \[ 6y = 13 - 3 \]
   \[ 6y = 10 \]
   Разделим обе стороны на 6:
   \[ y = \frac{10}{6} \]
   \[ y = \frac{5}{3} \]

Ответ: x = 3, y = 5/3