22) \(2\frac{7}{42} - 1\frac{13}{42}\)

Краткое пояснение:

При вычитании смешанных чисел, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно «занять» единицу у целой части уменьшаемого, преобразовав её в дробь с тем же знаменателем.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанное число \(2\frac{7}{42}\) в неправильную дробь: \(2 \times 42 + 7 = 84 + 7 = 91\). Получаем \(\frac{91}{42}\).
2. Шаг 2: Переводим смешанное число \(1\frac{13}{42}\) в неправильную дробь: \(1 \times 42 + 13 = 42 + 13 = 55\). Получаем \(\frac{55}{42}\).
3. Шаг 3: Вычитаем неправильные дроби: \(\frac{91}{42} - \frac{55}{42}\).
4. Шаг 4: Вычитаем числители: \(91 - 55 = 36\). Знаменатель остается прежним: \(42\). Получаем \(\frac{36}{42}\).
5. Шаг 5: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 6: \(\frac{36 \div 6}{42 \div 6} = \frac{6}{7}\).

Ответ: \(\frac{6}{7}\)