21. Решите систему уравнений { x²+3y² = 31, 2x²+6y² = 31x. }

Решение:

1. Заметим, что второе уравнение можно переписать:

2(x² + 3y²) = 31x

2. Подставим выражение x² + 3y² из первого уравнения во второе:

2(31) = 31x

62 = 31x

3. Найдем x:

x = 62 / 31 = 2

4. Теперь найдем y, подставив x = 2 в первое уравнение:

(2)² + 3y² = 31

4 + 3y² = 31

3y² = 31 - 4

3y² = 27

y² = 27 / 3

y² = 9

5. Найдем y:

y = ±√9

y = ±3

Ответ: (2; 3), (2; -3)