21) 9\(\frac{2}{9}\) - 6\(\frac{5}{6}\)

Решение:

Для вычитания смешанных чисел приведём дробные части к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 9 и 6 — 18.

\( 9\frac{2}{9} - 6\frac{5}{6} = \frac{9 \times 9 + 2}{9} - \frac{6 \times 6 + 5}{6} = \frac{81+2}{9} - \frac{36+5}{6} = \frac{83}{9} - \frac{41}{6} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 18:

\( \frac{83 \times 2}{9 \times 2} - \frac{41 \times 3}{6 \times 3} = \frac{166}{18} - \frac{123}{18} = \frac{166-123}{18} = \frac{43}{18} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{43}{18} = 2\frac{7}{18} \)

Ответ: \( 2\frac{7}{18} \).