2036. Решить в области действительных чисел биквадратное уравнение: \(x^4+5x^2+4=0\).

Обозначим \(t=x^2\), тогда \(t\ge 0\). Получаем:

\[t^2+5t+4=0\]

Разложим на множители:

\[(t+1)(t+4)=0\]

Отсюда \(t=-1\) или \(t=-4\). Оба значения невозможны, поскольку \(t=x^2\ge0\).

Ответ: действительных корней нет.