20. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.

1. Общее число способов рассадить 9 человек на 9 стульев равно 9!.

2. Число способов рассадить 7 мальчиков и 2 девочки так, чтобы девочки сидели рядом: рассматриваем девочек как один блок. Тогда у нас 8 объектов (7 мальчиков + 1 блок девочек), которые можно рассадить 8! способами. Внутри блока девочки могут поменяться местами 2! способами. Итого: 8! * 2!.

3. Вероятность = (8! * 2!) / 9! = (8! * 2) / (9 * 8!) = 2 / 9.