19. За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.

1. Общее число способов рассадить 11 человек на 11 стульев равно 11!.

2. Число способов рассадить 9 мальчиков и 2 девочки так, чтобы девочки сидели рядом: рассматриваем девочек как один блок. Тогда у нас 10 объектов (9 мальчиков + 1 блок девочек), которые можно рассадить 10! способами. Внутри блока девочки могут поменяться местами 2! способами. Итого: 10! * 2!.

3. Вероятность = (10! * 2!) / 11! = (10! * 2) / (11 * 10!) = 2 / 11.