20. Вычислите: 65/96 : (5/16 - 7/12). Запишите решение и ответ.

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 48:

• \[ \frac{5}{16} - \frac{7}{12} \]
• Общий знаменатель для 16 и 12 равен 48.
• \[ \frac{5 \times 3}{16 \times 3} - \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = -\frac{13}{48} \]

Теперь выполним деление:

• \[ \frac{65}{96} : \left(-\frac{13}{48}\right) \]
• Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
• \[ \frac{65}{96} \times \left(-\frac{48}{13}\right) \]
• Сократим 65 и 13 (65 = 5 * 13), а также 96 и 48 (96 = 2 * 48):
• \[ \frac{5}{2} \times \left(-\frac{1}{1}\right) = -\frac{5}{2} \]

Можно представить ответ в виде смешанной дроби:

• \[ -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} \]

Ответ: -5/2 или -2 1/2