20. Упростить выражение: \(\left(\frac{a}{b}+\frac{81b^{16}}{a}-18\right)\cdot\frac{1}{a-9b^8}\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю \(ab\):

\[\frac{a}{b}+\frac{81b^{16}}{a}-18=\frac{a^2+81b^{17}-18ab}{ab}.\]

В данном виде числитель не раскладывается в множители, соответствующие знаменателю \(a-9b^8\). Поэтому сокращение невозможно.

Ответ: \(\frac{a^2-18ab+81b^{16}}{ab(a-9b^8)}\).