20 Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в треугольник. Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?

Теорема: В любом треугольнике существует единственная окружность, вписанная в него.

Доказательство: Точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от всех его сторон, поэтому она является центром вписанной окружности.

В данный треугольник можно вписать только одну окружность.