13 Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной.

Теорема: Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.

Доказательство: Предположим, что радиус не перпендикулярен касательной. Тогда из центра окружности можно провести перпендикуляр к касательной, который будет короче радиуса. Это противоречит тому, что радиус является кратчайшим расстоянием от центра до точки на окружности.

Доказано.