20. Решите уравнение \(x^8=(12-x)^4\).

Представим левую часть как четвёртую степень:

\(x^8=(x^2)^4\).

Получаем:

\((x^2)^4=(12-x)^4\).

Для действительных чисел отсюда следуют два случая:

1. \(x^2=12-x\), откуда \(x^2+x-12=0\), \((x-3)(x+4)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-4\).
2. \(x^2=-(12-x)=x-12\), откуда \(x^2-x+12=0\). Дискриминант равен \(1-48=-47<0\), действительных корней нет.

Проверка: при \(x=3\) обе части равны \(6561\); при \(x=-4\) обе части равны \(65536\).

Ответ: -4; 3.