20. Из всего состава кафедры 95% преподавателей ведут занятия на факультете КИТа, 20% — на экономическом (ЭФ), 80% — на факультете заочного обучения (ФЗО). На двух факультетах: КИТа и ЭФ ведут занятия 15% преподавателей; ФЗО и КИТа — 75%; ЭФ и ФЗО — 10%. На трех факультетах работает 5%. Также известно, что только на ФЗО никто не работает. Сколько процентов преподавателей кафедры ведут только на КИТА?

Пусть \(К\), \(Э\) и \(З\) — множества преподавателей, работающих соответственно на КИТА, ЭФ и ФЗО.

Только на КИТА работают преподаватели, входящие в \(К\), но не входящие в \(Э\) и \(З\):

\(P(К\ только)=P(К)-P(К\cap Э)-P(К\cap З)+P(К\cap Э\cap З)\).

Подставим данные:

\(P(К\ только)=95\%-15\%-75\%+5\%=10\%\).

Ответ: 10%.