2) Выполните деление дробей по правилу, проверив результат умножением. \(\frac{25}{9} : \frac{5}{3} = \frac{25}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{5}{3}\) Проверка: \(\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{25}{9}\)

2. Решаем пример:

\(\frac{25}{9} : \frac{5}{3} = \frac{25}{9} \cdot \frac{3}{5}\)

\(= \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 5}\)

Сокращаем множители:

\(25\) и \(5\) делятся на \(5\): \(25:5=5\), \(5:5=1\)

\(3\) и \(9\) делятся на \(3\): \(3:3=1\), \(9:3=3\)

\(= \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}\)

Проверка умножением:

\(\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{25}{9}\)

Результат верный.

Ответ: \(\frac{5}{3}\)