2. Вычислите: \( \frac{3}{8} : \left( \frac{7}{8} + \frac{15}{24} \right) \)

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо сначала выполнить действие в скобках, приведя дроби к общему знаменателю, а затем выполнить деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24. \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \).
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках: \( \frac{21}{24} + \frac{15}{24} = \frac{21 + 15}{24} = \frac{36}{24} \).
3. Шаг 3: Сокращаем дробь: \( \frac{36}{24} = \frac{3 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{3}{2} \).
4. Шаг 4: Выполняем деление: \( \frac{3}{8} : \frac{3}{2} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} \).
5. Шаг 5: Сокращаем и вычисляем: \( \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{\cancel{3}}{8} \cdot \frac{2}{\cancel{3}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \)