2. Вычислите: (11/12 - 5/6) : (3/4).

Задание 2

Нужно вычислить значение выражения: \( \left( \frac{11}{12} - \frac{5}{6} \right) : \frac{3}{4} \).

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 12: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{11}{12} - \frac{10}{12} = \frac{1}{12} \).
3. Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: \( \frac{1}{12} : \frac{3}{4} = \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{3} \).
4. Умножим дроби: \( \frac{1 \cdot 4}{12 \cdot 3} = \frac{4}{36} \).
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \).

Ответ: 1/9